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CELXXXIV. — Sur l'Analyse indéterminée. 
PROBLÈME. — Trouver des solutions entières de l’équation 
GÉyEN Tr) EEE) EU (1) 
I. Le premier membre égale 
5x (y + 3) + 5y'(z + x) + 52 (x + y) + Oxyz. 
Ainsi, 4° doit être divisible par 27. Soit n5 le quotient : 
(y + 2)ù + (y + z)x + yz(y + z) = In, 
ou 
(y + z)(z + x)(x + y) = In’. (2) 
Donc, si l’on décompose 95 en abc, on a 
YO GE CET D NE EN YCS 
puis, en supposant & + b + c = 2p : 
D CON Em CN 
I. Applications. 
1° n— 9 
u —= 5. (3) 
9, On — 72. 
On peut prendre : 
u =? 
On trouve : 
En effet, 
75 — (5 + LS 
ou 
X —= J, VU 
On a 
CÉ pe ee 
où 
(‘) Afin que x, y, z soient entiers, 2p doit être un nombre pair. 
