( 509 ) 
II. Remarque. — Le premier membre de l'équation (1) est 
ps —[(p — af + (p — 6 + (p—c}]: 
Cette quantité doit se réduire à 27n5 si abc — 9nÿ ; donc, en 
général, on a l'identité : 
(a+b+c)ÿ—(b+e—a)ÿ —(c+a—b}—{(a+ b—c}Ÿ — 24 abc; (A) 
ou, si l’on fait 
de D SN CV 
(36° +9° — Ba + (9° +508 — 56) + (50 +56 — 7) +(626r) æ) 
— (50° +56 +9"). 
Cette seconde identité résout, d’une infinité de manières, 
l'équation À ue 
S+yÿ+r+u—=Ù (). (4) 
IV. Exemple. — Prenons 
B= %, D Gr, 
Il résulte, de ces valeurs : 
x—1, y—1, z—385, u — 96, t — 38; 
puis 
15 + 15 + 383° + 96° — 585” 
CLXXXV. 
Une identité (”). 
(Mai 1877.) 
On a, quelles que soient les quantités b, € : 
4(100? — 19be + 10cŸ + 216[be(b — cf 
— 155[ (86° — 11bc + 5c°)(b — c) F + [(256°— 29be + 256°)(b + ce) f°. 
(‘) On peut comparer cette solution incomplète avee celle qui est déve- 
loppée dans la Vote CXX VI. 
(**) Trouvée en discutant l’équation 
d5 — 0h + che? — (2b? — Jbc + 2° )x + (b + c)(b? — Sbc + À) = 0. 
