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On peut donc former tous les nombres, non supérieurs à 100, 
avec un terme de la première, un terme de la deuxième et un 
terme de la troisième. En particulier, 67 = 9 + 15 + 50. 
Addition. — (Décembre 1882.) 
IX. Soit ce théorème connu : 
Sin=i +1 — 2rd, 
a f-see 
72 
Remplaçons n par 2n : 5” ne change pas et 4 devient 24. 
Conséquemment : 
>| fix fen-nl=s3) fix fun) (A) 
X. Application. — Lorsque x — 6, la relation est 
VTT ES ED ET D) 
U 
PEER ON RTE ee: 
O 
ce qui est exact (**). 
() Recherches.., p. 100. 
(”*) Dans le Journal de Mathématiques, Liouville a donné, avec ou sans 
démonstration, une foule de théorèmes analogues à celui qui est exprimé 
par l'égalité (A). 
