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CELXXNIX. — Sur Ia série de Lamé. 
(Octobre 1879) (*). 
1. Sommation. — Des égalités 
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Us; lo 2F WU, 
U;—=U; +, 
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Un = Uni Æ Uno 
on déduit, par addition : 
S,—U —U—=S, — U —- Un + Sy — Uni — Us, 
ou 
S, = 20, + Uni — Uo = Un + Unui — 2 (*), 
ou enfin 
S, EE Un+e TES 2; (1) 
formule connue. 
IL, Taéorème. — On a, entre trois termes équidistants, 
u,,, U,, Ur, et le terme u,=,, la relation 
RU tr et (U,4) (2) 
Si l’on fait 
A+ 1/5 1—1/5 
A = ——— ) b = —————————— 
9 2 
4 2 
une formule connue donne 
1 
Un = (at D), di — (art — DH), 
(a” P+HA ___ Dretse)) 
() Voir, dans la Nouvelle Correspondance mathématique (t. V, p. 199), 
nos remarques sur l’histoire de cette série. 
(**) On ne doit pas oublier que les premiers termes de la série sont 
LOS, NS AUS 
