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III. Remarque. — Le développement en série, de (1 + #7 ("*#, 
donne, au lieu de cette formule, 
A dr? 1 5 4 
: CE verni o 
k | 2 
1 1 
MS mem doi 
Mm—p +5 
LORE CR Eene 
TE D 
Par conséquent, si p est entier positif, la série contenue dans 
le second membre esf sommable, quoique peu convergente. 
Exemple : 
8.7.6 26 
+ cn — 
.2.3 DANDE 
Lo) 
O1 
be 
&E|> 
nn 
ho 
ul 
ec 
[V. Il semble, d’après la relation (A), que 
cd [ + 0U 
mr US m,2X TS Q m,pX = (p ) rl —X) À (om? 
mais cette formule est inadmissible. En effet, si x est compris 
entre 0 et 1, l'intégrale contenue dans le second membre est, 
presque toujours, infinie. Il nous faut done chercher, directe- 
ment, la valeur du premier membre. 
A cet effet, soit 
y <a [1 re Cy, iX + (Cour no CRE] (l DE LE (oi (2) 
d’où, par un calcul facile : 
| 
FA (= x) y = (l — à) [= nn Cn-s,1% er Cn- 1,977 — je = Gta] 
m 
HT Cuir Cut —. +0,27] 
m,p 
Le second membre égale 
2 —1 : 
Cent Crea) Dei Ce lite ŒUis 
+ 1 he (Ce Sr VE CR + Ce 
+ 1 — Chi TE Ce See Cr LE (fe 
(*) Les signes supérieurs, si p est pair. 
