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Addition. — (Août 1886.) 
VI. La formule (D) est en défaut quand x—1. Mais, quand il 
en est ainsi, le premier membre se réduit à Æ C,._,,, (*). Consé- 
quemment : x tendant vers 1, 
Or 
(1 — A =" asp 
. f* vd ou 
de == (" (6) 
Afin de vérifier ce résultat, j'observe que 
AIT 1 td 
Le ———— —= — x" (1 — x) de ; 
(1 — pra m (1 — Un 
0 
puis 
Le ne : Je (1 — 1 "dt 
1 — 2) SRE UE PERS PAP QU LR ES EL TIg ur) 
és ne nr Un ter 
0 
Chr, DE m0, ,P° lim Le x) 
ou 
Si æ — 1, la fraction prend la forme ©. Le rapport des 
dérivées des deux termes est, lorsque {= x : 
1 
— x" (1 — x). 
m 
Et comme cetle quantité a pour limite zéro, la relation (6) est 
démontrée. 
(‘) Théorème de M. Genocchi (Nouvelles Annales, 1869, p. 152). 
(**) Pour plus de clarté, nous avons substitué, dans la différentielle, £ à x. 
