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puis, en supposant, successivement, a — 1, a — ; : 
T il ©) tdt 
Ron mor . EC UT NO (2) 
1200 (1 + ÉY(e7 — 7°) 
di * 
= 2 6 nn ù à 
(A+) le ED 2) 
IH. Dans (A), changeons a en a + 1, puis ajoutons. Le résultat 
est 
111 1 0 tt 
SN, | = PAR 
S ad? (a Me 1} (a° + }(eT' — CH) 
0 
(4) 
œ tdt 
ras of [(a + 1} + ê](e7° — e Ti) 
Le second membre peut être écrit ainsi : 
1 A tdi I = tdt 
_— — — — : + ————— © —_——————— € 
a . (1 re PF (er — ET) sun 1 û Fe PRICE re re] 
0 
Par conséquent, l'égalité (4) devient 
9a + 1 © {di a +1 a 
D DU Ma Re | (5) 
8Sa(au+1) , (1 + 15) eTat — pui ea) pg-(at2} 
0 
Q a Q Q 1 4 Q 
Pour simplifier celle-ci, je suppose == k + 1, c'est-à-dire 
4 Là LI e La LI 
a — =, k& étant un nombre entier. La quantité entre parenthèses 
k? 
se réduit à 
| + (k dE 1)fez = eTE- 2)at FE 0 7 
(7 Er 
eTK+Hat re e= TH )at 
e G ’ (k + 2)k L = 
Le premier membre égale. Donc enfin : 
(B) 
SC + 1) 1+ CŸ EE CUT 
(k + 2)k?  . tdt I (k + 1)[e7* + eTU=2a) LL... +677] 
( 
(*) Par le changement de { en 2. 
