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Pour démontrer que toutes ces suites donnent lieu aux résidus 
1, Pis Paye Pno 
pris dans un certain ordre; remplaçons la ligne (2) par une 
circonférence sur laquelle 
soient placés les résidus 
AD Dee D D PUIS 
partant du point O, qui 
correspond à l'unité, joi- 
gnons, de deux en deux, 
de trois en trois, …, etc., 
les points de division. 
Chaque opération donne 
lieu à un polygone fermé 
(non convexe), dont les 
sommets sont, dans un certain ordre, les points 1, 2,3, ... n …(*). 
Pn—1 71 -I 
IT. Application. — Soient : p— 51, n + 1 —5,a— 4. Les 
suites de résidus sont : 
PAPA UM GONE 
TAG ASS MAT au 
STE Ge er 2 
19 PONT T6 
(‘) Ce tour de démonstration est bien connu. Il vient d’être employé, 
avec avantage, par M. Tarry, dans la solution d’un problème relatif au 
jeu de domino : De combien de manières peut-on placer, bout à bout, tous les 
dés, en observant la règle du jeu? (Les doubles sont supprimés.) 
