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Dans le second membre, le premier terme, seul, est positif. 
De plus, on a 
k (ue — 5) + (ui — us) + + + (uns — u,)] 
€ hafue — us) + kus — us) + 2e + Ko us1 — 0). 
Done, par addition, 
2, vie k,(Uo mr Us NU ich: + Ur — u,) < kou, 
ou 
2, + k,(u —S,) < ki, 
ou enfin | 
2, ES, + (ko — k,}u. (B) 
IL. Remarques. — 1° La différence entre les deux limites de 2, 
est (ko — k,) ui. 
2° Cette différence est d'autant plus petite que les nombres Æ 
décroissent plus lentement. 
9° Les nombres v4, t», …, v, Vont en diminuant. 
4° Si la série 
un +" Uo + Uo Sr 000 
est convergente, la série 
Vi — Do + (1000 
l’est également. 
CXKXCVI. — Sur la théorie des ombilies. 
(Avril 1883.) 
I. La condition d'égalité entre les rayons principaux d’une sur- 
face est, avec les notations habituelles, 
[CA + q°)r — 2pqs + (1 + p°) 1} + 4 (S— rt)(1 + p+g)=0; (1) 
relation dans laquelle on suppose 
S°— rt < 0 (*). (2) 
Poisson démontre que le premier membre est la somme de 
(*) Voir, par exemple, l'Analyse appliquée, de Leroy. 
