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5° Par un théorème connu, 
MB .MC—9R. MA, 
ou 
MC  2R 
MA MB’ 
R désignant le rayon. 
4° La valeur commune des trois rapports (2) étant À, On a, 
en particulier, S 
AC .MB 
2R 
A'C' 
(5) 
Telle est l'expression de la droite de Simson, limitée aux 
points A’, C'. 
5° De mème, par une simple permutation : 
. BA. MC 
TER 
CB. MA 
Do & 
LA 
B'A’ 
valeurs des segments. 
II. Remarque. — Des égalités (5), (4), on conclut 
AC.MB— BA. MC + CB. MA: 
propriété connue. 
IT. Distance du point M à la droite de Simson.— Soit MP cette 
distance (*). La circonférence, décrite sur MC comme diamètre, 
passe en À’ et en B’. Done, par le théorème déjà rappelé : 
MA'.MB' MB'.MC' MC’. MA 
NID nca ner PERS (3) 
MC MA MB 
(*) Non marquée sur la figure. 
