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Si l’on construit les parallélogrammes GADK, EAHL, et que 
l’on trace la droite KL : 
1° Cette droite est perpendiculaire à PQ; 
2° Elle contient le point de concours des cordes DE, GE QE 
VII. Remarque. — L'hexagone GKDELH est décomposé en 
deux trapèzes GEDK, GELH, et en deux trapèzes HDKG, HDDL. 
Le théorème peut donc être énoncé ainsi : 
Si un hexagone ABCDEF est décompose, 
de deux manières, en deux trapèzes : 1° les 
côtés opposés AB, DE se rencontrent sur la 
diagonale CF ; 2° cette diagonale est perpen- 
diculaire à la droite de Simson déterminée 
par les circonférences circonscrites aux trian- 
gles AOB, DOE (”*). 
(‘) Pour abréger, nous omettons la démonstration. Elle est fort simple 
si l’on prend, pour axes de coordonnées, les côtés de l’angle xÂy. 
(‘*) Le 1° est un cas particulier du théorème démontré à la page 251. 
