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La solution résulte, spontanément, du Théorème I. I suflira, 
dans chaque cas particulier, de trouver des entiers, positifs ou 
négatifs, satisfaisant aux équations (3), lesquelles, à partir de 
n — 53, sont en nombre supérieur à celui des inconnues (*). 
I. Application. — Soit n — 5. Les équations à résoudre sont 
ab, + abs + ab; — 0, dCi + oo + Az —= 0, 
bc, + bac + b:c; — 0. 
Après quelques tâtonnements, on trouve qu'elles sont vérifiées 
par : 
D FRE az = — 2, Di? be — %, b; = 7, 
Ci — — 29, CU 2e 
On a donc 
A (4° + 5° + 97) (2 + 47 + 77)(29° + 11° + 2°) 
1260991607 
En effet : 
4, 5, —2 
A = 2, 4, 7 |—1(8—77)+9(—922—6)—929(21 +8) 
— 29, 11, 2 
— — 966; 
puis 
966 —124.69...966: 
Addition. — (Octobre 1886.) 
IV. Autre application. — Soit n — 4, auquel cas les équa- 
tions (5) sont 
Ÿ ab —0, Ÿ ac —0, Ÿ ad—0, Dbc—0: Ÿ bd —0, D'ad—0: 
(*) Les calculs nécessités par cette question incidente nous semblent 
plus longs que difficiles. 
