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Ainsi : 
Æ À = 750 + 180 + 150 — 1 080. 
V. TuaéorÈène II. — Les mêmes choses étant posées que dans le 
Théorème 1; si l’on fait 
À = a D, + aD3 + + + a,D, (‘), 
on a 
V= A(Di+D +... + Df)(*. (9) 
VI. PROBLÈME II. — Trouver un carré égal au produit d’une 
somme de n carrés par une somme de n carrés. 
La solution est contenue dans l'égalité (9). Soient, par exemple, 
comme au paragraphe IV : 
& = À, us = 2, A; —= UV, ay — D, 
bi =5, bs — 1, b—— 5; b,= — 1, 
CC NC: —1l} CG; — 0, 
di — 5, di — 1; dz — 5, dy, = — 5. 
On trouve : 
D =56 0 D, 72 D, —0 D, —180: 
Conséquemment, 
10802 — (1° + 2° + 5°)(562 + 792 + 180°) — 50. 38 880: 
ce qui a lieu. 
(*) Les déterminants D,, D,, …, D, sont ceux qui entrent, en numéra- 
teur, dans les formules de Cramer. 
(**) Cette relation est une conséquence immédiate des formules 
A?— ABC. L, 
D? + D +: + Di — BC... L, 
données à l’endroit cité. En 1859, je ne m'’en étais pas apercu! 
