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Lorsque p et q sont donnés, les équations (1), (2) déter- 
minent e, f, g (*). 
II. On tire, de ces équations : 
€? 
PR 2 Ne 2e pa pe 2eme pa 2e en CU OL 
D'o(p°— a?)(g® — a?)[(p°? — c*)(q° — 6?) —(p° — b?)(g° — &?)] 
que AE nat Re const 
b°c°(p° AL a°)(q° CRE a) (q° el p°)(b? IA c?) 7 
ou 
e il de 
2 2/22 2 2 2 2 2 h2/12 2 2 ) (3) 
cp — ag a) DEEE —EY(p— 6) — à) 
Un calcul fort simple donne 
Ÿ DD? — c°)(p°— a°)(q°— à?) = — (n° — b?\(b— cc — a*)p'g"; (4) 
donc e° 1 : 
(5) 
bcp? — a) (q° — a?) Te (a? — b?)(u? — c?)p°q° î 
IIL. Si l'on porte, sur la normale au plan, un demi-diamètre 
égal à p ou à qg, chacun des points ainsi déterminés appartient 
à la surface des ondes. Cette surface S est donc représentée par 
le système des formules : 
be(p— a(g — a) 
RD nn 0 En D (6) 
EE — ap 
a°b?(p° — ç) (q° Ke c?) | 
p, q étant deux paramètres (***) : 
(‘) Le problème revient à celui-ci : Couper un ellipsoïde par un plan 
diamétral, de manière que la section soît une ellipse donnée. 
(”) A cause de 
SE = 
(°**) Il en résulte les relations connues : 
ax? 
Je, DL etc. 
p° 
