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Celle-ci donne une relation assez simple entre des nombres 
combinatoires ; savoir : 
es LR 2C,5 cha CE QE ni — D ae DC 7 Po EE =. (D) 
) 
IV. Autres développements. — Soit 
(a Ars B) = (a=V'a+ Be) —Aa"+ Ba” + Ca" bre (5) 
On voit d'abord (en supposant b = 0), que A — 2", 
En second lieu, si l'on prend les dérivées relatives à b, on a 
(a are re — @ TELE &)— 
nl 
2 V7 a? 2) = 
— 9Ba" ? + 4Ca"— 4 + GDa" ht + 
D'après (B), le développement du premier membre est 
n[ (24) + C-s, (20) + Co (20) 6 + me |. 
Par conséquent : 
Se ë TUE 
B —= nd, (Ge CES (DA Pre 7 D —— EE DEEE S 5 
7 5 à 
puis 
(a 25 V4 SU Be)" + (a Va + &) — 9'g" 
ts I | ) 
+ [arrete (Dies Dr eee - CROSS DE EC \ 
) 
et, en particulier : 
(i + Va) +( — 1/2)" 
| 
Î | 7 ) (EF) 
— 9 + np [912 + LE URLS à ET CEE Al | 
9 $ a De 
V. Suile. — Soient, pour abréger : 
Bras Pa) be C.e: (Pa bee. PP; 
1 3 212 l n - 5 £L4 l LI re 
Dan] 2" ue Co 5 2" Sur 0 Ce 0270" ee. | =Q. 
2 5) 
