Il est clair que: 
(a+Va+b) = plVé+rb+o, | … 
CAR 2) 7er 0) | 
Par exemple : 
CEMOETS 5 259, (1— 1/2) = — 169 V2 + 230. 
VI. Remarques. — 1° (— b?}" — Q° — P{a? + b?). 
Done, si n est pair, Q? est la somme de trois carrés; et, si n est 
impair, P? est le quotient d’une somme de deux carrés par une 
somme de deux carrés. 
2 On a, identiquement : 
CC soma 0\" Foto) 
à [Ca AT me) + (a — 7 + b°) ] Vu? + b? 
se \n +1 ere ont 
= (a + Va + B) — le — | + B) 5 
: À see | 11 SN * 
+ b° [Ca + Va? + i:) — (a —_V/x + b) | (‘). 
Par conséquent : 
Si n est pair (supérieur à 2), et que a, b soient des nombres 
entiers, la quantité 
(a RAGE Be) + ce a + Va + Be)" 
est une somme de quatre carrés, dont deux sont égaux entre 
GOT 
Par exemple, 
TE ==) >» 92 7: = 
(o+1/45) + (924115) —9(9 +15.95.15 + 15.9%.152+ 155) 
— 51 0492 — 156° + 75° + 75° + 56°. 
(°) Vérification facile. 
(*) Mémoire sur certaines décompositions en carrés, p 50. 
