(575) 
Un caleul très simple donne, au lieu de l'égalité précédente, 
10% 1 — 2% 
; fa 
DANCE pe EU Dra (6) 
— . ) 
_ 2 Zz Sin rx 
e Z (4 Nr PA 
Soit encore z— uw? ; et, par conséquent, 
, 1 u1= °?> es u= (22) Î T 
a du — - . (7) 
$ Tl+u 
2 SIN T4 
0 
Le second membre égale © B(x, 1 — x). Pour vérifier qu'il 
égale le premier, je pose 
0 = sg œ 
J'obtiens 
5 Fising\'—#%  feos ç\'-?> 
nor YA IE : i i 1 | e 
; so sin @ 
0 
L'intégrale est la moitié de 
T 
z sin ç\'-?* cos g\'—°+ : 
1 : + = do — Ÿ 
ë cos ® sin ©/ . : 
© 1—2% 
Sin © 
| ‘| de 
Cos @ 
0 
1 Tan 1 
{ DRE d2 \ 
se DCR ar Eee O1 — 6% "do. 
ou —%) 
[1 
0 \ | DE n 
Donc enfin 
ai 
B(œ, 1 — &) — . OX — 6)" d ; (8) 
0 
ce qui est identique. 
Ainsi, en partant de cette égalité connue, et -en transformant 
le second membre, on peut parvenir à la formule (5). 
IIE. Soit enfin la relation 
ae e2rx 73h e—?"z fl 
1 pe ee dx = 9 tg p: (9) 
0 
