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on peut prendre, dans la transformée (6) : 
El d5 l l 
MX CNE Ne xt) (8) 
dy dx dx dy 
95° Si, au lieu de z — 0, on faisait x — 0 ou y — 0, on trouve- 
rait, Soit : 
dB dB do dx 
M=Y—— 7, N—7—XY—; (9) 
dz dy : dy dz 
soil : 
16 l l d 
M 2 OX Next (10) 
dx dz dz dx 
4° Les trois valeurs de M, et les trois valeurs de N, ne sont pas 
nécessairement identiques : il suffit qu’elles soient proportion- 
nelles, afin que l'équation (6) ne change pas. On a donc la rela- 
tion suivante, à laquelle satisfont X, Y, Z: 
x dB do da 
DOM AL MS Re, ee 
dy dx dx dy 
dB dERRRNTE da 
# Û r 
dz dy dy FT dy 
)° Après quelques simplifications, elle devient 
x ee dB da =: y — dénude _. 
dy dz dzdy dzdx dxdz 
dy dz  dzdy 
(A) 
dB dx de) = 
+ Z 
© \dx dy  dydz 
6° Au fond, cette identité ne diffère pas de la condition d’inté- 
grabilité (2). En effet, les différentielles des équations (4) étant 
(l l l dB d d 
dr + — dy + EG. FE RCE 
dax dy dz dx dy dz 
(‘) À cause de 
ie _ (7) 
Y X 
ces valeurs rendent identique l'équation (6). 
