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V. Application. 
(y? + z)zdæ + (x° + 2*)zdy — 2x + y)xydz = 0 (). 
On a: 
A=p+l, B=u+l, C=— 9 + BJ, 
Ac + BB + C—{(a + B)(1 — af); 
puis 
“ (a + BI — 28) 
La seconde fraction égale 
dz 5 (BE + A)jdo + (a? + nd 5 
Bda + adlB da +- d& 
a 
À — af a + G 
Donc 
Las Lie + B) — PU — 8) = Pk, 
ou 
nr 
1 — ab 
Conséquemment, l'intégrale de la proposée est 
VI. Remarque. — La condition 
É = 
X 
_ 
Re ee 
dy dz! 
a = ; 5 
dz dx F5 (2) 
dx dy 
est susceptible d'une interprétation géométrique assez simple. 
L'équation 
Xdx + Ydy + Zdz—0, (1) 
si elle est intégrable, représente une infinité de surfaces S, ayant 
pour équation 
FR VOA) = 
(‘) {mité de l'Exercice 24 de M. Hoüel (t. III, p. 254). Dans celui-ci, le 
premier terme est (y*+x°)zdz : la condition d'intégrabilité n’est pas remplie. 
