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Si, comme dans le paragraphe I, les intégrales des deux autres 
équations sont 
px, y, 2) =, x, y, 2) = 6; (4) 
on tirera, de ces égalités, les valeurs de x, y (en faisant varier t), 
pour les substituer dans la proposée : z disparaîtra, et l’on aura 
une équation différentielle entre «, 6 et t. Supposons que l’inté- 
grale soit 
Az, 6 D) = C3 (21) 
alors l'intégrale de l'équation (14) sera 
Fete 2) Ve water (22) 
X. Aulre méthode.— Elle résulte de la seconde Remarque (VIT). 
Soit, 
IC 00 À) = 6 (25) 
l'intégrale de l'équation (1), £ étant supposé constante. Pour en 
déduire l'intégrale de l'équation (14), il suffit de remplacer la 
constante arbitraire 9 par une fonction de t, convenablement 
choisie. À ce point de vue, on a 
dt {dt dt GR 
— dt 
La quantité entre parenthèses est égale au trinôme 
Xdx + Ydy + Zdz, multiplié, s'il le faut, par un facteur À. En 
conséquence, 
oi ir) dl 2 
dl e) 
D’après ce que nous venons de dire, le second membre doit 
être indépendant de x, y, z, soit actuellement, soit en vertu de 
l'intégrale (25) (”). 
(") Cette méthode n'est pas nouvelle; mais nous croyons en avoir sim- 
plifié l’exposé. 
