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Par suite, 
5°Bq° + q'a — °c". 
Cette équation exige que 
qu 5g" (). 
Donc 
5°Cq'” se q''a* = DCE 
puis 
g"=5q"", 
et enfin 
a+ b= 5'q"". 
VI. Taéorème Il. — Si la somme a + b est divisible par un 
nombre premier p, différent de n, elle est divisible par p'. 
Prenons encore n — 5, et supposons 
a + b = pa, 
hypothèse d'où résulte 
C — pe. 
L'équation (11) est remplacée par 
(pq) — 5(pq)'a + 10(pqJ'a" — 10(pq}a + B(pqja' = p'c”, 
laquelle peut être écrite ainsi : 
Apq° + 5qa = p'e”. 
Opérant comme ci-dessus, on trouve : 
JE PIS 0 PIS 9e) QU 
puis 
a+ b— pq. 
VIT. Taéorème IV. — Si la somme a + b est divisible par une 
puissance de n, supérieure à n°7", elle est divisible par n°". 
Prenant encore n — 5, supposons 
n—1 
QD 0 
() On pourrait écrire, tout de suite, 
11h 
g =5q"; 
mais nous croyons rendre la démonstration plus claire en divisant, succes- 
sivement, par q. 
