( 59% ) 
Ce cas d'exception étant mis de côté (*), nous pouvons nous 
contenter d'énoncer la proposition suivante. 
XI. Taéorëme VIIL — Chacune des différences ce — a, e — b 
a la forme : = P°, ou la forme P”. 
XIL. CoroLLaire. — Aucun des nombres a + b, e— a,c —b 
n’est premier. 
XIII. Suite. — Soient, s’il est possible : 
a+b—c", c—a—b", c—b— a". (19) 
On tire, de ces équations : 
1 1 LA LA 1 LA LA LA LA 
a—; (a apr!) PIE User), Se DEC) NAS) 
puis 
Q+Hb—c——(— a7 — br + cr). (14) 
NO | = 
La relation (7) devient donc 
(ax Le c”" PE bin) DE (b’" se c'° CHR GPS (a” + b”7 + DÉS (4 5) 
Dans les développements de 
@+b+e, (ee—ay, (e+a by, 
tous les termes, sauf + a'", +b'", £c”, sont divisibles par n (**). 
Ainsi 
= Gr — 7 + cr = MU (n); 
ou, par l'égalité (14) : 
a+b—c— M (x). 
(°) On va voir qu'il n'existe pas. 
(‘*) En effet, 
1.2.5..n 
ED CAS NEO SN . 2 (N — & — BG) 
sia, Bet n — à — $ sont différents de n. 
