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XV. Remarques. — 1° Si 
n=7T, P= (a + xy + y) (). 
1 
DA H, a 4,4 Fe a (CE Te Cr pH) Dr ñ C,, HaAD 
ou 
(n — 1)(n — 2). (n — 
neue es) 
2.5..(p +1) 
n—1 — 1j(n — 2 — ! 
7 es Het }(æ DUT. A 
2) 21) 2 
(n—1)(n —2)(n — 5) (n—1)(2—9% n—1 
= ——@ © © ——— + — + |; 
219.14 D 5 © 2 
elc. 
4° Si l’on fait y — x, l'égalité (14) se réduit à 
© Let VOLE 1 
——— =, +R ++. + + + H,(") (15) 
n 
On A1" 
Voici donc une décomposition du nombre —— , en parties 
entières, additives, différente de celle qui est exprimée par la 
formule (à peu près évidente) : 
91 __ 4 1 | c il c { C Ha 
RAA ; = 5 11 2 5 ee El re AE) Pere ) 
() Nouvelles Annales, 1885, p. 520. 
("*) Par exemple, 
910 _ 4 
11 
—95—1+4+ 11 + 19 + 95 + 19+ 11 +4 +. 
(""”*) Voir ci-dessus, p. 501. Dans la Note intitulée : Sur quelques déve- 
loppements de sin nx et de cos nx, on trouve cette autre décomposition : 
9n—1 __ 7 
9 1 
= — = — Cros. 28 + Cu 3,2. 2-5 + ...], 
n n 
Mais elle doit être attribuée à M. Bachr (Nouvelles Annales, 1869, p. 562). 
