A ot 
suite (B) renfermera toutes les combinaisons avec répétition 
demandées. 
Or, la suile (A), qui contient aulant de termes que læ suite 
(B), est formée des combinaisons simples des G lettres 
D1, c', d', e’, fi, g'et des 5 lettres &, b, c, prises 7 4 7. Done, 
en général , 
\ — Û, min SNS re M 
savoir 
ROM ANA Lim 2 ñ 
NE ea muse no dus (3), 
D) m 
ou 
DD it Op 0 Mm+Nn—1 
Meter ane (4). 
Les formules (3) et (4) donnent le nombre des termes du 
développement dont (1) est le terme général. 
I. — AIRE DE L'HYPERBOLOÏDE A UNE NAPPE (1839). 
I. Soit 
pe 1 12 +12 ' 
A (1) 
“Huet 4 
l'équation de lhyperboloïde. L’aire de la partie de cette 
surface comprise entre le plan des æy et un plan paral- 
lèle au ss est déterminée par la formule 
nt$ E] 
+2 E EC HE 
Go) x 
dx' dy! FD LD  RRRS (2), 
ip: 
Ex 
dans laquelle x’ et y! doivent recevoir toutes les valeurs 
posilives satisfaisant aux conditions 
x? JE Li 
c (2? > 1 {3}: 
LE RE ee h° 
a DE 1 A (4) : 
