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Addition. — (Septembre 1865). 
Si # — 1, l'intégrale est infinie. 
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v dv Fe 5 
sin v 
rw] a 
SI ND — ligi(v) dv; 
(2) (a) 
ou, en supposant {g ; v = u : 
lu 
B, =— 72 TEA CAES E (r): 
[9] 
Dans le cas général, la détermination de l'intégrale simple 
dont dépend B, paraît exiger l'emploi de séries compli- 
qUÉeS (00) 
VII. — SUR LA PARTITION DES NOMBRES. 
PROBLÈME. — Trouver le nombre N des solutions entieres 
positives de l'équation 
Ty sr dis SEE 6 000 + Ln = $, 
dans laquelle s est un nombre entier donné. 
La solution résulte immédiatement de ce que l’on a vu dans 
la Note IL. En effet, l'équation ci-dessus peut être écrite ainsi: 
(ti —1)+ (1) +... +(tn —1)=s—n; 
(*) Mémoire sur la Transformation des séries et sur quelques intégrales défi- 
nies. ( Académie de Betgique, Savants étrangers, tome XXXIII.) La constante G, 
égale à la somme de la série 1 — L 2e + — _ > Sr — D EN ER a pour va- 
leur 0,915 965 594 177 21... 
(**) Bierens de Haan, T. 239. 
