NUE 
Donc le nombre N des décompositions de la somme s — n en 
n parties positives, est égal au nombre des décompositions de 
s—nen n parties nulles ou positives (*). Donc aussi, d’après 
la formule de la page 5, 
Addition.— (Septembre1865). 
Dans le développement de 
(a+b+c+...+k}, 
le nombre des termes contenant une seule lettre est, d'après 
la formule précédente, 
S— 1,0 al 
n désignant le nombre des lettres &,b,c,...k. 
De même, les termes contenant deux lettres sont en nombre 
RNRI=MAYS 
Gr 
S—1,1 RON 
et ainsi de suite. 
Enfin, parmi les termes du développement considéré, le 
nombre de ceux qui contiennent les # lettres est 
»x<1. 
S—l1,n—]1 
D'ailleurs, le nombre total des termes est, comme on l'a 
vu dans la Note, 
RHS— 1,5. 
(*) H est bien entendu qu'il ne s’agit pas ici des décompositions essentiellement 
différentes : 3 + 2 et 2 + 3 sont considérées comme deux décomposittons du 
nombre 5. 
2 
