es — 
ou de 
(A — &)*= 0 (2). 
Cette équation (2) a » racines égales à + À, et» racines 
égales à — 1, D'ailleurs l'intégrale proposée ne peut croître 
indéfiniment avec >; par conséquent la valeur de cette inté- 
grale doit être donnée par la formule 
ner JE À À. An — | n—1 ñ 
Un = & SE ON 0 QU 1 ed) (8), 
+, A, .. À, _, étant des constantes qu'il s’agit de déter- 
miner, 
HT. Pour cela, je représente par P le polynôme entre pa- 
renthèses , et je prends les n — 1 premières dérivées des 
deux membres de l'égalité (3), ce qui donne généralement 
d'y, | idP ii—1) dP Ép 
ne ch cd ane ter, LE | 4 
Le (—1}e | P on anne Puce Æ (4) 
Faisant : — 0 dans les équations (3) et (4), j'obtiens 
(2) = À, 
et 
[d'y \ i GE mi ji : 
LU — | =iya Lau A CAS): 
ne ons 
[dy dy, 
(un) et | — } représentent les valeurs de y, et - répon- 
‘ No d # da 
dant à : = 0. 
La nature des équations (5) permet de les résoudre facile- 
ment : on {rouve 
(2 af dy NY dy 
= (Un) a ir DE LU = | + +É - (6). 
d 2 2 ty 
