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ou, en intégrant par parties et observant que le terme 
Â on i à _ D du 
ie CE ee 
In —1i—1 “ ) L 
s’annule aux deux limites , 
TDEENT 
D'ailleurs 
2 
À. = COS RE pe LT (n—{); 
[e] 
ou, par une formule de Legendre, 
Ne Pr?) 44 
| A UT (n) Er) 
donc, après quelques réductions, 
un r T'(2n —i—1) 
gti p (n)T (n — 1) 
La comparaison des valeurs (40), (12) et (15) donne 
ann 0 i—tlpmpe nt) —2)(i 3), ; 
TOI DEP + ARE TOT (RE —.. 
l T — i — 
e _—_— Le (16), 
DRE T'(n — i) 
ou 
3 u re 
Con cocotte es or LORIE) à yn, 
: dome T(n)T (n —i) 1e 
9 
(*) Cette formule, qui subsiste pour toutes les valeurs positives de n et de 
n—1— 1], paraît due à Cauchy {Journat de Liouvtlle, tome VIII, p. 2) (sep- 
tembre 1865 }. 
