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des æy ; soient 0,, 8,,. .. les angles formés par ces droites 
avec la partie positive de laxe des x : 
MIO COS NT 0: COS 
dre CSD ANT CS TES 
donc 
ZT, Ya — LL Y, = 0, 0, sin (0, — 0), 
ei comme 
0, NH Sin 0 Ein. 
la formule (5) devient 
2C = ZI, I, sin y, sin y, sin (0, —0,) (6). 
L'angle formé par la base de la pyramide avec le plan xy 
a pour cosinus %; donc, P étant l’aire de la base, 
PIE LS ll, sin y, sin y. sin (8, — 0,) (ri 
Dans cette équation (7) L,, L,, L,... sont des fonctions 
de æ, y, %; les autres quantités sont indépendantes de ces 
variables. D'ailleurs, le minimum du volume répond au mi- 
nimum de P; donc la question est ramenée à un simple pro- 
blème de Calcul différentiel. 
Posons 
2 Lil: sin y, sin y: sin (8, — 0,) = F(x,9,2): 
en égalant à zéro la différentielle de 17 (æ, y, %), nous 
2 
avons 
dE dE dF CP 
AU de + Te dy + da) — dif (e, 4, 3) = 0 (8). 
De plus, à cause de l'équation (1), 
xdx + ydy + 2dz =0 (9). 
On conclut aisément, de ces deux relations, 
AREA 
ATTIER dy 
