PO gR CURE 
Pour interpréter ce résultat, observons que, d’après la 
valeur de - (4) : 
— + US LS cosa, — ll cos a, 
= — /,l, (1, c0s à, + l COS x), 
ou 
Le premier membre de l'équation (10) équivaut donc à 
—yÈllsinysiny, sin (0, —0:)(2, + æ,) = —y299, sin (8, — 0) (x: + æ). 
0, 9, sin (9, — 8,) représente le double du triangle déterminé 
par les rayons vecteurs à,, d,; æ + x, est le double de 
l’abscisse du milieu de la base correspondante. Désignant 
donc par é, l'aire de ce triangle, et rar g l'abscisse de son 
centre de gravité, nous avons 
20,0: sin (00) {(r +7) — 621,9; 
où encore 
20,0, sin (9, — 0,) (ai + &+) = 6CX, 
X étant l’abscisse du centre de gravité du polygone C. 
On aurait, semblablement, 
20,0, sin (0: — 01) (y1 + Ye) GCY. 
L'équation (10) devient donc 
Ainsi , les coordonnées du point de contact cherché sont 
proportionnelles aux coordonnées du centre de gravité de la 
base; ce qui démontre le théorème. 
