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IT. Si y contient un facteur carré }?, T doit être divisible 
par À, et l'équation (8) se simplifie immédiatement, sans 
changer de forme. Supposons done que 7 ne renferme aucun 
facteur carré; alors T doit être divisible par y; ainsi 
le (9); 
puis 
y? ae Y = N° (10). 
HT. Si cette équation (19) admet un système de valeurs 
entières, 
Il 
@œ 
y=B, & (Ai), 
on aura 
T=Cy, = V—7y=A, p=n+tB, «=n+A, B=n— À, 
et enfin 
a=B—A, b=B+A (12). 
IV. Prenons, par exemple, 
DEN GE UNEUT 
Il résulte , de ces valeurs, y = 273; en sorte que l’équa- 
tion (40) devient 
| y — 273% = 989 (13). 
En supposant 
y = 17y!, 3 = 11%, 
on réduit l'équation (43) à 
; LTÉE EE 
Au moyen des Tables de Legendre (*), on trouve que cette 
dernière relation est vérifiée pour 
(*) Théorie des Nombres, tome I, table X. 
