NAN 
Il. Soit 
DE LS 
. l'équation (1) devient 
ae = mB —+ me (m — 1) B2 Re 2 mB"T# 2 pB7T (2). 
2 
Soit 4 le plus grand commun diviseur qui existe nécessaire- 
ment entre « el B, nous poserons 
GUN EEE 
de sorte que a! et B' sont premiers entre eux. Nous aurons , 
en divisant par &, 
mn (m — 1) 
2 
an— 1 
.a®= mB! + Abe NV bi ES) 
Comme le terme mB' doit être divisible par « , ainsi que 
tous les autres termes de cette équation, il arrivera de deux 
choses l’une : le nombre » , que nous avons supposé être 
premier (n° À), sera égal à « (hypothèse que nous écarte- 
rons pour le moment), ou bien sera premier avec +; dans ce 
cas, B' sera divisible par «. Nous poserons 
BCP 
le nombre P n'étant plus divisible par +. 
D’après cela, si nous remplaçons B par CLP dans 
Ï 
LL 2 4 fi I . , 
l'équation (2) où &° — «'.4a”, et si nous divisons de part et 
0+1 
d'autre par & , il en résulte 
60), gen MOD pas, ar) pr (4, 
IE. Observons d’abord qu'il est impossibled'avoir n <0 +1. 
S'il en était ainsi, il faudrait, pour empêcher que le second 
membre, qui est entier, fût égalé à un premier membre frac- 
tionnaire, que +” fit disparaître : en dénominateur ; mais il 
