d'OS 
n'en serait pas moins évident que le premier membre n’au- 
rait d’autres facteurs premiers que ceux de «a'. Donc ce 
premier membre ne pourrait être, comme l'est le second, 
divisible par P, puisque a! est premier avec B' et par suite 
avec P. 
il est important de remarquer que ce résultat subsiste, 
même si l'on admet P — 4. En effet, puisque B', qui devient 
alors égal à «, est premier avec «!, on voit que 4” ne peut 
faire disparaître : en dénominateur. 
IV. Si l’on admet n = © + 1, le premier membre de l’équa- 
tion (4) se réduisant à &” et devant être , comme le second , 
divisible par P qui est premier avec a!, on aura 
DEA 
Alors 
Bb z Ve 0 
, 
et l’on trouve, à la place de l'équation (1) , la nouvelle forme 
d'égalité 
RCE (1 LE aÿre à 4 | (3). 
Mais ce n’est pas la forme cherchée. En effet, si l’on tâche 
d'identifier (n° 1) le second membre de cette équation (5) avec 
la quantité 3? — 4, on obtient 
(1 ss pe ce 32; 
s 
or, dans cette égalité, comme 3 est évidemment le seul fac- 
teur premier de chaque terme, on a 4 — 2, ce qui exige que 
l'on ait n — 1. Ainsi l’on tombe sur un des cas d'exclusion 
déjà indiqués (n° I), c'est-à-dire que l'équation (5) ne peut 
remplacer l'équation (1). 
Y. Il nous reste à supposer n >> 0 + 1. Alors le premier 
membre de l'équation (4) étant encore divisible par &, il 
faudra qu’il en soit de même pour mP, comme pour tous les 
autres termes du second membre. Mais si l’on continuait à 
admettre que »# ne fût pas égal à », il faudrait que 4 divisàt 
