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Si l’on essaye sur cette égalité le système connu 2°=3°—1, 
on pourra bien identifier les seconds membres en posantm=—9, 
mais la comparaison des premiers membres donnerait a* — 9; 
donc l'équation (9) ne peut pas non plus représenter l’équa- 
tion (1). 
Quant à la supposition n >> 2, elle laisse le premier membre 
de l'équation (8) divisible par ®, il en est évidemment de 
même pour le troisième terme du second membre et pour 
tous les termes suivants. Je dis que le deuxième terme 
m(m—l : SAGE LES 
— B° est aussi divisible par #%, car ce nombre #», 
étant premier, est impair (à moins qu'on n'ait m — 2). Alors 
il faudra que le premier terme du second membre, B', soit 
divisible par "=; on posera donc 
pl" 154 
ee qui ramène l'équation (8) à l'équation (6), et par suite à 
l'équation (7) (sauf le cas où # = 2). 
VII. Or cette dernière forme (7) a été trouvée en posant 
CS ET ES 
ce qui donne 
mm. an — (A ka m'ml jt Â. (10). 
En cherchant toujours à identifier l'égalité (40) avec =—3—1, 
on trouve par la comparaison des seconds membres 
THIN) 
d'où 
MER NNTPE=ND 
Mais la comparaison des premiers membres donnerait encore 
a"? — 2. Ainsi la forme (10) doit aussi être rejetée. 
VIIT. Il semble que nous ayons épuisé inutilement toutes 
les hypothèses possibles, Cependant nous avons réservé 
