LI CCS 
ou 
Fe de y? Le d2 22 
= das à 
Par suite, le rayon de courbure a pour valeur 
dx? 
ep, 2) 
dy + dx ( ) 
É 
1] est facile de voir que le plan osculateur de la courbe a 
pour équation 
— Y 3 +2 dy = 0; 
donc, en appelant } l'inclinaison de ce plan sur le plan des xy, 
dy 
COS À = S 
TETE “ 
Cela posé, les relations (1), (2), (3) donnent 
pe = R cos (4). 
Remarques. — (Décembre 1865). 
1. Si la courbe cest tracée sur une surface quelconque S, on 
j 
peut remplacer celle-ci par la développable S, circonserite à 
S suivant €. Au moyen de cette modification, le théorème de- 
vient beaucoup plas général (*). 
IT. L’équation (4) étant mise sous la forme 
ip cos 
Re 
on voit que la courbure de la trankformée C ne diffère pas 
de ce que l’on appelle, depuis quelques années, courbure géo- 
désique d'une courbe c. 
(*) Ce théorème se trouve, sans citation d'auteur, dans le Caicut des Varia- 
tions de M. l'abbé Moigno (1861) et dans le Cateut différentiel de M. Bertrand 
(1865). 
