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Cette élimination se fait assez simplement de la manière 
suivante. 
Chassant les dénominateurs, on a d'abord : 
a (0 + DEP a + b° (8 + at) ge = (0 + a} (0 + D} (4), 
B° (8 + EP à + 0° (0 + &)y° = k (D + a) (8 + D} (2). 
Multipliant par ®, par «°; retranchant membre à membre, et 
supprimant le facteur (0 + 4°), j'obtiens 
(a? — D?) Eye = (0 + be} (a? k° — 6?) (3). 
De même, 
(a® — 0°) Ex? = (D + a} (P — 0? ke) (4). 
Si l’on ajoute membre à membre les équations (8), (4), et 
si l’on supprime le facteur commun (a: — b°), on trouve 
GB (EE y) = 0N(a DE 000) ur Ke0!) (5). 
Multiplions l'équation (3) par a°, l'équation (4) par b’, 
ajoutons , et supprimons le facteur (a° — b°) : il vient 
O (ay + a) = 0 (ab? — 6) + KO (a +) + QE (6) 
Les équations (5), (6) peuvent être écrites ainsi : 
DO (LH = — Ki) du DE = 0 (51), 
O5 + (ay + ba — ak? — DR — à b°)9 — 24° D 2 = Q (6). 
J'élimine tour à tour, entre ces deux dernières équations, 
le terme en et le terme indépendant; je trouve ainsi : 
AË° + 2B0 — 30 — 0 (7), 30 — 2A0—B—0 (8); 
en posant, pour abrécer : 
ARTE D BE y EDS ke fe pe 2 = (ne 
Dee 
Les équations (7), (8), traitées comme Les deux précédentes, 
donnent 
9 (A: + 3B) 0 + AB — 9C = 0 (9), 
(AB — 9C) 0 + 2 (B° + 3AC) = 0 (10). 
