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IT. De plus, si À, B sont des fonctions de x, y, #, du pre- 
mier degré, l'équation 
A? + B° — 0, 
qui représente en général une ligne droite, peut, de deux 
infinités de manières, être remplacée par 
AU + BE — 0. 
Soient, par exemple, 
A =x+12y—3%+1, 
B = 2x%— y +32. 
Si l'on prend 
on pourra substituer , à l'équation 
(x + 2y — 33 +1} + (2x — y +3) = 0, 
soit 
(Az + 2y — 53 + 3) L(— 9x + A1y — 133 +4) — 0, 
soil 
(— 5x + 10y — 133 + 3)° + (10x + 5y — 95 + 4) = 0, 
En effet, ces trois équations deviennent respectivement, 
étant développées: 
mL SyA A0 147 237 +97 +4y — 6% +10, 
1952? + 195y°? + 2505? — 350y3 — 504x + 50% + 100y — 1503 + 925 = 0, 
195x%° + 195y° + 2502° — 350y3 — 502% + 50x + 100y — 150% + 25 = 0; 
et il est visible que les deux dernières équivalent à la 
première. 
