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{ Ce théorème, aussi bien que le précédent, est une consé- 
quence immédiate de la propriété qui vient d'être appliquée(”). 
Soit, comme exemple, la fraction 
7E-0,3 1.3.9 4,5 914% 
ou simplement 
x =92,3(1,3,9). 
Les réduites consécutives sont 
OST TT AT TION OST TS ITS 
9 10 11 
2 D — — 9 = ——; 5) = Ie 
1 OP 7° 3, 1 Se DS 4 
Or, 
49 7. 34— 3. T1 = —( 717. A1 — 34. 981) = .… = + 7; 
_ 20 9, 49 — 4.411 = — (111. 599 — 49.141341) = .… = — 3; 
30 34.181 — 15.410 = — (410.2187 — 181.4954) = …… = + 4 
VII. D’après l'équation UQ' — U'Q — + T', nous voyons 
que , si T'estdivisible par Q', U' sera pareillement divisiblepar 
ce facteur. Or le dénominateur de y, est précisément (| : 
donc les dénominateurs de toutes les réduites y,, y... sont 
divisibles par le dénominateur de y, . 
(*) Voir, pour la démonstration, les Nouvelles Annaies. 
