Nous obtiendrons, successivement, 
et enfin 
RAT ONE AMEN OC 
XVI. Revenons à l'équation (8): 
AL — x + a, = 9; 
et supposons qu'ayant réduit l’une des racines en fraction 
continue, on veuille conclure, de ce développement, celui de 
la seconde racine. 
Soit donc, pour fixer les idées, 
DEN DCE OS COS 1e De 
Représentons par y! la valeur de la fraction périodique 
simple (m,n, p,q); d'où 
D bee A eu, 
 Îest clair, d'après le n° I, que pour obtenir la seconde 
racine &' de l'équation (8), il suffira de remplacer y', dans 
l'expression de x’, par la racine négative de l’équation 
y=m,n,p,q,y. 
Or cette racine négative — y" a pour développement 
— [0, (g, p, n, m)] (V). Conséquemment, en posant 
2 (020, 1; 10), 
HE INDE NTESEE 
Il ÿy a maintenant, à cause de e différent de g, deux cas à 
distinguer. 
