Pour simplifier ce développement, observons qu'une fraction 
1 1 
telle que a + — —=a+b+ =: Par conséquent 
0 + ‘ 
DO ON A ORAN SPACE Or 1): 
ce qui est exact. 
SHitNenCcore x = 02, 93, 3, 4, 5,(9,,2, 2, 2). Nous au- 
rons, d'après la formule ci-dessus, 
CRIS 432 1000(2, 32519) 
En effet, si l’on remonte aux valeurs de ces deux fractions 
continues, on trouve qu'elles sont racines de l'équation 
490 137x° — 2 256 768x + 2 597 744 = 0. 
D'ailleurs, cette équation donne 
__ 1198384 +V/598 
He 490 137 
XVIII. Pour terminer, résolvons les équations du second 
degré auxquelles on est conduit lorsqu'on cherche la valeur 
d’une fraction continue périodique. 
D'abord, l’équation (2) : 
Qy+(Pl—Qy—P=0 
donne | 
__—(P'— 0) + V'(P! — Qÿ + 4PQ)' 
LR PE ADN Ta 
Mais PQ — P'Q = + 1; donc 
_—(P—Q)ÆEV(P +0) + 4 
CE 2 A ON a 
