AND 
Ainsi la question se réduit à #rouver deux multiples de 4, 
2,8, tels, que «8, 2+B+14, B—«+1 soient des carrés. 
II. L'élimination de B, entre la première et la troisième 
des équalions (4), conduit à 
GE COR CE NTOuiE 
6). 
Les solutions de cette équalion sont données par les deux 
systèmes de formules : 
DAT VA EME EVE AU UD 
DOM en AL EU CDI UM OUUE STUNT 
d’où l’on tire, soit 
soit 
do = (u—v}, 26 = (u + v} 
Ainsi o, 2, ou leurs doubles, sont des carrés. 
IT. Les équations (7) équivalent à 
25 =, Y + —1—=0 
Soit y = = 58. : étant irréductible. On déduit de là 
(9), 
+; étant un nombre entier. De plus, yet x étant de parités 
différentes, il en est de même pour p et g; en outre, y est 
impair. Enfin, à cause de 2yx — v?, 2pq est un carré, ce 
qui prouve que, des deux nombres p, q, l'un est un carré, et 
l’autre , le double d'un carré. 
Au moyen des valeurs (9), la seconde équation (8) devient 
(D +g)y—uw = 1 
(10). 
