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Dans chaque cas particulier, l'équation (40) fera connailre 
les valeurs de ; et de #. On aura ensuite 
a À 2712 
NP er et = ere (44). 
IV. Si l'on répète, sur les formules (7'), des calculs ana- 
logues aux précédents , on trouve 
Ays = (u—v), 2 +2 — 1) = (u + v} = Au (8!), 
Y=Py, 2 =4qy (91), 
(D + q°) y — Qu = 1 (40), 
— { 2,le 
y = P}, DRE, s = pq (12) : 
cette fois, p et q sont des carrés, l'un pair, l'autre impair (*). 
V. Applications. 1° p = 8, q — 9. L'équation (10) devient 
145 y — uw = 1. 
Elle est vérifiée par y = 1, u = 12, d'où æ = 1. En lais- 
sant de côté cette solution connue, on en trouve une infinité 
au moyen de la relation 
U+ 7/7 = (19 + Ven, 
Par exemple n — 1 donne 
puis 
y — 4616, x = 989, s — (3.577. 6 948}. 
Ainsi 
(*) Il ne m'a pas été possible de trouver une solution de l'équation (10/. 
Pourrait-on démontrer qu'elle n’en admet aucune? 
