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ou enfin, à cause de k — — RUE 
(a) 
Dre PIC 
Ch Mere (4). 
IT. La formule (4) permet de résumer, dans les termes 
suivants, la marche à suivre pour approcher indéfiniment 
d’une racine a de l'équation f (x) = 0, après que cette racine 
a été séparée : 
Connaissant deux quantités «, 6 entre lesquelles tombe la racine 
a, et qui ne comprennent aucune racine, soit de f (x) = 0, sait de 
fl! (x) — 0, on désignera par à celle de ces deux limites qui rend 
f (x) et f(x) de même signe; et, pour avoir une valeur plus ap- 
prochée +, on emploiera les formules 
f (oc) 
h=— —— (A), 2, =4+h (B). 
h [RQ 
En désignant par © la différence positive ou négative B — x, 
c'est-à-dire l’APPROXIMATION de «, et par <, l'approximation de 01, 
on aura 
Sale MORE 
€ £h F' (a) + :@ (0) (C). 
Cette formule, dans laquelle o (a) représente 
DA f'' (a) ' f" (a) 
+ ERA ESA CES 159,190 4 
indique aussi avec quel degré d’approximation on doit calculer h. 
Opérant sur 0, comme on à opéré sur «, on trouvera une valeur «,, 
encore plus approchée de la racine a ; et ainsi de suite. 
IV. Application. L'équation de Lagrange : 
DIT EM 0 
a une racine comprise entre 1,35 et 1,36. D'ailleurs, quand x 
varie entre ces limites, f’ (x) — 3x* — 7 reste constamment 
