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I. On a, identiquement 
A MOD MNCE - 
Eu multipliant les deux membres par 
n=(n—2)+92=(n—1) +1, 
on {rouve 
n'=n(n—1)(in—2)+2{|n(r —1) +7, 
+ 1 
ou 
mwm=n(n—1)n—2)+3n(nm—1)+n. 
Multipliant les deux membres de cette nouvelle égalité par 
H=(n —3) +3 —(n —2) +92 =(n — 1) +1, 
on à Cncore 
ni =n(n— 1)(n—2)(n —3)+ 8 (n — 1) (n — 2) + Gin (n — 1) + n, 
+ 3 + 4 
où 
ni = n(n — 1)(n —2)(n — 3) + Gn(n — 1)(n — 9) + 7n in —1)+n. 
La loi des résultats est actuellement évidente; de sorte 
qu'en désignant par A:,, le nombre des arrangements de n 
Jeltres prises p à p, et par B», Cp... Lo, (p—2) coefficients, 
indépendants de #, on peut écrire : 
tiSÈES a a B, À, p—1 6 c, A, Ras M L, À, 20 f (A), 
° n,p—% 
1. Pour démontrer, par le raisonr ement connu, la géné- 
ralité de cette relation, et pour trouver la loi des coefficients, 
supposons 
FEUS EE j L ? 
u RER da BiiL AN AG M Te CARO a E M pi ÿ 
et multiplions les deux membres de cette égalité par 
