— 115 — 
En effet, 
404 2 + . . . + 1400 = 1 + 64 + 729 + 4 096 + 15 625 + 46 656 
+ 117 649 + 262 144 + 531 441 + 1 000 000 = 1 978 405 (*). 
XXXIV. — SUR LES DIFFÉRENCES DE l” , LT SUR LE CALCUL 
DES NOMBRES DE BERNOULLI. — (JUILLET 1899.) 
I. La formule 
n(n — 1) 
Au AL Er CT Pr LL MAN SE Os 2h 7. 
donne, en supposant w = L”: 
A") = (n + NERO A PRE ET et 
1 14.2 4 ; 
A an 1 D np — Fe La, 
On conclut, de ces deux équations, 
Go D AE) ERA = ue) — | . 12 | ni 
+ 5] Ca) (04 A)n—n(n 1927 H{(o+1)—ny" 
= (n LT er ñ nel de DENT hs 1ÿ+ + n gP+1 se tt 
1 122 1 
Donc 
AT) = (nm +1) AT (A) + nATT (17) (A). 
(*) On peut rapprocher le développement (E) de celui qui résulte d’une re- 
marquable formule due à M. Prouhet (Cours d'Analyse de Sturm, t. IL, p. 357) 
(octobre 1866). 
