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IT. La relation (A) donne le moyen d'obtenir, de proche en 
proche, et par un calcul assez simple, les différences succes- 
sivestde dE Ms Ie Me ee à . 
En effet , si l’on prend les nombres naturels : 
x AD SE DAME D NDS AMIENS 
dont les différences premières et secondes sont 
on en conclut que les quantités 
4, AG), A4 
ont pour valeurs 
46.440 
Multipliant ces derniers nombres, respectivement, par 
ce qui donne 
on a, par la formule (A) 
Af)=1+92=3, A(4)=2+0—=2, A'(4)= 0. 
Ainsi, la quantité 1?, et ses différences successives, ont pour 
valeurs 
En continuant, on forme le tableau suivant (*) : 
(*) Ce tableau est tiré, en grande partie, d'une brochure intitulée Table des 
quarrés et des cubes , par C. Séguin l'aîné (1801). L'auteur, après avoir donné, 
sous forme empirique , la relation (A), indique le développement de 
S=V+2 +. :+n, 
ordonné suivant les puissances de #. Je dois la connaissance de ce curieux opus- 
cule, très-rare aujourd'hui, au savant M. Terquem. 
