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XXXV. — SUR LES NOMBRES DE BERNOULLI, ET SUR QUELQUES FORMULES 
QUI EN DÉPENDENT. — (Mal 1862). 
D T ë 
I. Développement de . — On peut, de bien des ma- 
GA il 
nières, prouver que, pour des valeurs réelles ou imaginaires 
de æ dont le module soit suffisamment petit, l'on a 
æ 
er — 1 
=1—S+Au+ AM HA... (A), 
les coefficients À,, À,, À,,... étant donnés, en fonction 
des Nombres de Bernoulli, par les formules :_ 
B, B, B, À 
di OMG ne (UE 
IT. Développement de x cot x. — Si, dans l'équation (A), 
on change + en x J/— À, on obtient, comme l’on sait, 
xCottr—1—4A,2 + ÆA, x — Ar +... CB 
; T : . 
TL. Développement de en AA ré On a, identiquement, 
1 . 
sin ? ” 
sl 
its T — COt © — 
donc, à cause de la formule QBe 
> 0 (0 SA 6 0 (0j) 
ge = A+ 2(2—1) A, 29 (9 —1) Aa +2(9 — 4) Axe. (C). 
IV. Développement de tang x. — On a aussi 
COR COM ET ANETE 
