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IV. Les nombres entiers 
EN ee red 
T(@p +9) L'(On —9p +1) "rt? T (@p + 1 EF (nr — 9%p +1) 
sont tous deux pairs ou tous deux impairs , lorsque P,_2, 1 
est impair. $é done Pi, P,....., P.,_, sonf impairs, 
On (2n — À) (2n — 2) (An — 8), ad On (2n — 1) 
lou ET vor + 1 (mod. 2); 
! 
+ 
ou, d’après la formule du binôme, 
Ps, = 2" !— 1 =— 1 (mod. 2): 
P:,., est impuir. 
V. Remarque. — D'après la formule (D), on pourrait 
calculer les Nombres de Bernoulli au moyen des nombres 
entiers Y,, Y,, Ys:,..., Mais Ceux-ci croissent beaucoup 
plus rapidement que P,,P.,P.... 
Addition aux deux dernières Notes. — (Novembre 1866.) 
2 4! La « 
I. Développement de tg - x. — La formule (D) (p. 122) équi- 
vaut à 
B pe B dat 1e 
PUS AS Ed EU) LIBES in LED 200 NS Le |? LUN ei | 
go A1) TE) a 4" (4 ra at +... 
Soit, comme dans la Note XXXVI, 
= + Rae (1); 
4 9(41 —4) 
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