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XXXVI. — SUR LA THÉORIE DES NOMBRES (1857). 
I. PROBLÈME 1. — De À à n (inclusivement), combien y u-t-il 
de nombres non divisibles par des nombres premiers donnés , 
FAMCE Yo Tr? 
Dans la suite 
ADS AP PNR Con 
les multiples de & sont 
NT EAU (a ( (2) : 
il y en a (©) Conséquemment, le nombre des termes de la 
suite (1), non divisibles par &, est 
N, = n— |°) (2). 
À 
Supprimons maintenant les multiples de B, premiers avec à. 
D'après la formule (2), appliquée 27» ceux-ci sont au 
nombre de É) — 5 
Mais , par un théorème relatif à la division , 
(ETC Ba 
n 
Retranchant de N, la quantité o) — = , nous trouvons 
* : PU œ : : 
(*) Pour abréger, je représente généralement par ( le quotient entier de & 
par b, ce quotient étant pris par défaut. Cette notation équivaut à celle-ci : 
(4 
E F) , adoptée par Legendre. 
