FAO : ere 
PUCES , + 
(1). 
IL. PROBLÈME 11. — De n + À à n° (inclusivement), combien 
y a-t-il de nombres premiers ? 
Soient &,B,7,...71es nombres premiers qui ne surpas- 
sent pas ». Les termes de la suite 
1,9,84,0x 0; 
non divisibles par ces facteurs premiers, sont ceux que l'on 
cherche (l'unité exceptée). Donc 
SE) +... (B) 
LEE s(5+s(n)- a 
Ce 
Si, par exemple, DATE 
ne= us = |(54(08 (65) + (695) 
| [+ PU CHARS Es + fa 1] 
144 [us 144 _ CASE [44 
ee HV +)+ (5 ne) 
— 143 — (12 + 48 + 98 + 90 + 13) 
+ (24 + A4 +10 +6 +9+6+4+4+94+1) 
ha ed 1 1) 
ou enfin 
N' = 29. 
3 , L'I24 7 — 1 3 
(*) La fonction numérique als Ci » que nous représenterons 
par f(x), a été calculée, par Legendre, jusqu'à 7 = 1229. M. Tchébychef a 
prouvé que la valeur de f(x) est, sensiblement, 
C 
log. +? 
C étant une constante (Journat de Liouville, tome 17). On doit observer, à propos 
de la Table de Legendre, que cet illustre Géomètre ayant fait abstraction du facteur 
premier 2, les nombres de la Table sont égaux à 2 f(x). 
